六合彩中的統計學（續）

買六合彩，除左單式之外，都仲有另外兩種玩法－－－”複式” 同 ”膽拖”


其實我就唔係好喜愛賭博的，所以複式膽拖呢d好似好爛賭既玩法，以前都有試過下買下咁，但都真係絕少絕少，原因全可用一個字去總結－－－懶！無他，因為 ”作為一個有受過些少高等教育既鄙人”，要知道每用5蚊（依家10蚊）去買一注六合彩，無論用咩形式去買，其中頭機會都始終係一樣，1千3百幾萬分之一（1/13,983,816）。所以何必去攪咁多野－－－呢又？咁梗係－－－ ”唔該比張電腦飛丫” 去用廿蚊買個開心同希望！


用經濟角度說，即買 ”複式” 同 ”膽拖”的 ”邊際得益－比買單式所額外所帶來的開心同希望” 不足以蓋過其 ”邊際成本－比買單式所額外需要花的時間去填飛及諗買咩冧把”




之但係，當六合彩加價到10蚊之後，情況就又唔同啦，因為買單式變得好 ”唔抵”。比廿蚊只係可以買到兩注，d開心同希望即刻少左一半！！！！但買 ”複式” 同 ”膽拖” 就唔同啦，你會覺得抵d，因為兩個原因：

第一，買 ”複式” 同 ”膽拖”可以半注買（即是用5蚊買，當然中左所有獎項彩金亦都減半啦），價錢相宜d。喂大佬，我買六合彩唔同過大海賭大細喎！買六合彩都只係想賭賭運氣啫，碰運氣唔駛搏得咁盡掛？比5蚊夠晒啦。好似比5蚊去許個願咁啫！

第二，大部分人應該都冇乜試過買呢d好似好爛賭既玩法，所以會有個錯覺以為中獎既機會會大過就咁買單式。好似附圖的一張鄙人於新年左右買的 3膽（6，8，9）拖4腳（20，32，35，49），好似只揀左 7個字，但感覺就好似買左好多注咁（感覺好似買左 3x4=12 咁多注咁！但其實當然＿）。

而呢一注只係我係六合彩加左價之後第二次買既六合彩，我總共買左兩張飛共50蚊，而附圖呢一張就有錢收啦。是期的開彩號碼為
5，8，9，10，29，49，特別號碼 46

一對之下中左3個字（8，9，49），好多人以為只係中左1注安慰獎，係咪？但其實唔止傢，係中左 3注（3個半注）！每注（半注）派20蚊，共收番60蚊，發少少新年財，都幾好彩頭丫。

究竟買 ”膽拖” 係點計既呢？如果你好想用呢個咁廉宜既方式去買 ”希望” 的話，要注意以下的內容了，否則， 分分鐘去到馬會職員同你打完飛之後收你百幾二百蚊就無謂啦！

3膽（6，8，9）拖4腳（20，32，35，49），即買既每注都會包含左 3膽（6，8，9），然後再加埋 4腳 其中既 3個字（譬如 20，32，35）！咁呢度呢 4個字入面可以砌出幾多個 3個字既組合呢？呢個情況好簡單，只要諗到「要砌出個 3個字既組合即是說要取走 1個冧把」就得，
攞走49，得 20，32，35，所買的一注六合彩為 6，8，9，20，32，35
攞走35，得 20，32，49，所買的一注六合彩為 6，8，9，20，32，49（中安慰獎）
攞走32，得 20，35，49，所買的一注六合彩為 6，8，9，20，35，49（中安慰獎）
攞走20，得 32，35，49，所買的一注六合彩為 6，8，9，32，35，49（中安慰獎）

咁如果買其他數目的 ”膽拖” 組合又點計呢？咁要用到計數機或者excel啦。


用計數機的話，有一個名為 nCr 的function key，其功能為計算，從 n個物件中，取出 r個作為一組，可以有幾多種組合？譬如我既呢一注 3膽拖 4腳，因為 3膽是必然要有（是之為膽），一注6個字的六合彩中，除去 3個膽仲有 3個位置，由 4隻腳的組合去埴上。所以 n為4，r為3，可稱為 "4C3"。在計算機中，輸入4，然後按 nCr，再輸入3，按等號，得出4。


若要在excel中計算，只需在某一個儲存格上，輸入 =COMBIN(n,r)，在此例中，即是輸入 =COMBIN(4,3)，即可計出 4。


咁如果買 4膽拖 5腳，即係要買幾多注呢？


首先 6個字既六合彩，4膽每注皆有，所以淨低的，只有 2個位置。5腳，填入2個位置，即 "5C2"，即十注。若買半注，便需要 50大元。若是鄙人的話，我寧願買兩注 3膽拖 4腳。好似多d野揸手。


有朋友問我，點樣買膽拖，成張飛先會最平呢？我答，3膽拖 3腳！！！！唔知馬會比定唔比呢（用半注5蚊去買）？又？

六合彩中的統計學

最近與友人閒聊談起六合彩在數月前把每注價格由五元提高至十元，我說我即時把我最喜愛的娛樂活動──買六合彩──放下一邊。無錯，我覺得用五元可以買到一個希望，實在非常化算，很相宜。有研究調查顯示，每名買了彩票的人仕，都自覺自己會中獎的機會比其他人為高！咁又真係，若果覺得唔會中，又真係無謂買啦。用五蚊雞就可以令自己開心一下，認真超值。

之但係咁，小弟作為一個有受過些少高等教育既人，都應該用番少少科學既角度去睇下中六合彩既機會率。中六合彩既機會率，其實非常簡單，假設你只買了一注，單式6個字，你買既號碼仲要同「富貴迫人」入便既錶嬏係發夢（真係發住夢都要買六合彩）買左既一樣，買左123456六個字。然後你睇住六合彩既攪珠直播───第一個攪出既號碼係───the first drawn number is───好啦，係呢一刻你手上果張有六個號碼既飛，係仲有四十九個波既好先進既電動式既攪珠機入便，會有一個波跌出黎。而你，就有6／49既機會中到第一個開出黎既號碼。

假設第一個開出的正正是「1號」，跟住個好先進既電動式攪珠機又再攪動既時候，機入便只剩下四十八個波，而你手上張飛，亦只剩下五個仲有機會會中的號碼（因原先的六個號碼已經中左一個「1號」，不會再開）。即係你中完第一個號碼，要再中第二個號碼的機會便是5／48，如此類推。

咁，連續中第一個號碼及再中第二個號碼的機會率又要怎樣計算呢？同你擲公字要連續擲到兩次公一樣，要將兩個機會率乘埋（1/2 x 1/2 = 1/4）。乘埋的意思是，再增你首先要做到第一樣機會不大的事，之後，再係呢個機會不大的事件前提下，再發生多一次機會不大的事件。用生日Party切蛋糕作比喻，你將一件生日蛋糕，切成兩等份，再係其中的半份蛋糕上，再切開兩等份。

咁即是說，六合彩若要買一注而中到頭獎的機會便會是：
6/49 x 5/48 x 4/47 x 3/46 x 2/45 x 1/44 = 1/13,983,816 （接近一千四百萬分之一）

若一賭局的彩金等於其機會率的倒數（把分子分母顛倒），則屬「公平搏奕」。如你估另一人擲公字，彩金為一賠二，其為你估中機會率的倒數，所以是一「公平搏奕」。否則，就好似你去「過大海」同何生鍊過咁，實聽輸多贏少（買大細都唔係「公平搏奕」黎架，因為有圍骰）。用「公平搏奕」概念去買六合彩，若五蚊一注時，則應該等到金多寶有 5 x 13,983,816 = $69,919,080 才去買（假設沒有其他二三獎或它們的彩金少得微不足道）。但是，以前六合彩仍賣五蚊時彩金七千萬已跟本不多見，現在賣十蚊時更加要有 10 x 13,983,816 = $139,838,160 才是「公平搏奕」，我睇六合彩彩金都幾難去到一億。。。

咁點買六合彩先抵 d？下次再談。