2011年2月18日 星期五

六合彩中的統計學(續)

買六合彩,除左單式之外,都仲有另外兩種玩法---”複式” 同 ”膽拖


其實我就唔係好喜愛賭博的,所以複式膽拖呢d好似好爛賭既玩法,以前都有試過下買下咁,但都真係絕少絕少,原因全可用一個字去總結---懶!無他,因為 作為一個有受過些少高等教育既鄙人”,要知道每用5蚊(依家10蚊)去買一注六合彩,無論用咩形式去買,其中頭機會都始終係一樣,1千3百幾萬分之一1/13,983,816)。所以何必去攪咁多野---呢又?咁梗係--- ”唔該比張電腦飛丫” 去用廿蚊買個開心同希望!


用經濟角度說,即買 ”複式” 同 ”膽拖”的 邊際得益-比買單式所額外所帶來的開心同希望” 不足以蓋過其 ”際成本-比買單式所額外需要花的時間去填飛及諗買咩冧把




之但係,當六合彩加價到10蚊之後,情況就又唔同啦,因為買單式變得好 ”唔抵”。比廿蚊只係可以買到兩注,d開心同希望即刻少左一半!!!!但買 ”複式” 同 ”膽拖” 就唔同啦,你會覺得抵d,因為兩個原因:

第一,買 ”複式” 同 ”膽拖”可以半注買(即是用5蚊買,當然中左所有獎項彩金亦都減半啦),價錢相宜d。喂大佬,我買六合彩唔同過大海賭大細喎!買六合彩都只係想賭賭運氣啫,碰運氣唔駛搏得咁盡掛?比5蚊夠晒啦。好似比5蚊去許個願咁啫!

第二,大部分人應該都冇乜試過買呢d好似好爛賭既玩法,所以會有個錯覺以為中獎既機會會大過就咁買單式。好似附圖的一張鄙人於新年左右買的 3膽(6,8,9)拖4腳(20,32,35,49),好似只揀左 7個字,但感覺就好似買左好多注咁(感覺好似買左 3x4=12 咁多注咁!但其實當然_)。

而呢一注只係我係六合彩加左價之後第二次買既六合彩,我總共買左兩張飛共50蚊,而附圖呢一張就有錢收啦。是期的開彩號碼為
5,8,9,10,29,49,特別號碼 46

一對之下中左3個字(8,9,49),好多人以為只係中左1注安慰獎,係咪?但其實唔止傢,係中左 3注(3個半注)!每注(半注)派20蚊,共收番60蚊,發少少新年財,都幾好彩頭丫。

究竟買 ”膽拖” 係點計既呢?如果你好想用呢個咁廉宜既方式去買 ”希望” 的話,要注意以下的內容了,否則, 分分鐘去到馬會職員同你打完飛之後收你百幾二百蚊就無謂啦!

3膽(6,8,9)4腳(20,32,35,49),即買既每注都會包含左 3膽(6,8,9),然後再加埋 4腳 其中既 3個字(譬如 20,32,35)!咁呢度呢 4個字入面可以砌出幾多個 3個字既組合呢?呢個情況好簡單,只要諗到「要砌出個 3個字既組合即是說要取走 1個冧把」就得,
攞走49,得 20,32,35,所買的一注六合彩為 6,8,9,20,32,35
攞走35,得 20,32,49,所買的一注六合彩為 6,8,9,20,32,49(中安慰獎)
攞走32,得 20,35,49,所買的一注六合彩為 6,8,9,20,35,49(中安慰獎)
攞走20,得 32,35,49,所買的一注六合彩為 6,8,9,32,35,49(中安慰獎)

咁如果買其他數目的 ”膽拖” 組合又點計呢?咁要用到計數機或者excel啦。


用計數機的話,有一個名為 nCr 的function key,其功能為計算,從 n個物件中,取出 r個作為一組,可以有幾多種組合?譬如我既呢一注 3膽拖 4腳,因為 3膽是必然要有(是之為膽),一注6個字的六合彩中,除去 3個膽仲有 3個位置,由 4隻腳的組合去埴上。所以 n為4,r為3,可稱為 "4C3"。在計算機中,輸入4,然後按 nCr,再輸入3,按等號,得出4。


若要在excel中計算,只需在某一個儲存格上,輸入 =COMBIN(n,r),在此例中,即是輸入 =COMBIN(4,3),即可計出 4。


咁如果買 4膽拖 5腳,即係要買幾多注呢?


首先 6個字既六合彩,4膽每注皆有,所以淨低的,只有 2個位置。5腳,填入2個位置,即 "5C2",即十注。若買半注,便需要 50大元。若是鄙人的話,我寧願買兩注 3膽拖 4腳。好似多d野揸手。


有朋友問我,點樣買膽拖,成張飛先會最平呢?我答,3膽拖 3腳!!!!唔知馬會比定唔比呢(用半注5蚊去買)?又?

2011年2月2日 星期三

六合彩中的統計學


最近與友人閒聊談起六合彩在數月前把每注價格由五元提高至十元,我說我即時把我最喜愛的娛樂活動──買六合彩──放下一邊。無錯,我覺得用五元可以買到一個希望,實在非常化算,很相宜。有研究調查顯示,每名買了彩票的人仕,都自覺自己會中獎的機會比其他人為高!咁又真係,若果覺得唔會中,又真係無謂買啦。用五蚊雞就可以令自己開心一下,認真超值。

之但係咁,小弟作為一個有受過些少高等教育既人,都應該用番少少科學既角度去睇下中六合彩既機會率。中六合彩既機會率,其實非常簡單,假設你只買了一注,單式6個字,你買既號碼仲要同「富貴迫人」入便既錶嬏係發夢(真係發住夢都要買六合彩)買左既一樣,買左123456六個字。然後你睇住六合彩既攪珠直播───第一個攪出既號碼係───the first drawn number is───好啦,係呢一刻你手上果張有六個號碼既飛,係仲有四十九個波既好先進既電動式既攪珠機入便,會有一個波跌出黎。而你,就有649既機會中到第一個開出黎既號碼。

假設第一個開出的正正是「1號」,跟住個好先進既電動式攪珠機又再攪動既時候,機入便只剩下四十八個波,而你手上張飛,亦只剩下五個仲有機會會中的號碼(因原先的六個號碼已經中左一個「1號」,不會再開)。即係你中完第一個號碼,要再中第二個號碼的機會便是548,如此類推。

咁,連續中第一個號碼及再中第二個號碼的機會率又要怎樣計算呢?同你擲公字要連續擲到兩次公一樣,要將兩個機會率乘埋(1/2 x 1/2 = 1/4)。乘埋的意思是,再增你首先要做到第一樣機會不大的事,之後,再係呢個機會不大的事件前提下,再發生多一次機會不大的事件。用生日Party切蛋糕作比喻,你將一件生日蛋糕,切成兩等份,再係其中的半份蛋糕上,再切開兩等份。

咁即是說,六合彩若要買一注而中到頭獎的機會便會是:
6/49 x 5/48 x 4/47 x 3/46 x 2/45 x 1/44 = 1/13,983,816 (接近一千四百萬分之一)

若一賭局的彩金等於其機會率的倒數(把分子分母顛倒),則屬「公平搏奕」。如你估另一人擲公字,彩金為一賠二,其為你估中機會率的倒數,所以是一「公平搏奕」。否則,就好似你去「過大海」同何生鍊過咁,實聽輸多贏少(買大細都唔係「公平搏奕」黎架,因為有圍骰)。用「公平搏奕」概念去買六合彩,若五蚊一注時,則應該等到金多寶有 5 x 13,983,816 = $69,919,080 才去買(假設沒有其他二三獎或它們的彩金少得微不足道)。但是,以前六合彩仍賣五蚊時彩金七千萬已跟本不多見,現在賣十蚊時更加要有 10 x 13,983,816 = $139,838,160 才是「公平搏奕」,我睇六合彩彩金都幾難去到一億。。。

咁點買六合彩先抵 d?下次再談。

2010年11月7日 星期日

為何深圳上海的女生變得愈來愈靚?


內地女生愈來愈靚

較早前一個友人一家大小到深圳自助二日一夜旅遊,回港後對我說:「RC,現在深圳的女生真的每一個都真的打扮得明艷照人,深圳地鐵中她們美女的比例極高,真的完全把我們的港女比下去!要不是我老婆在我旁邊,我的眼睛這兩天一夜應該可以過得更充實!」

深圳我很久也沒有詳細的遊覽,有的話都只是去按摩,見的都只是服務我們香港人的「骨妹」,在一些商場中見的都很多是香港人,深圳的女生是否真的變得「更索」真的不大清楚!

而各方消息均說上海女生亦是與深圳一樣,變得愈來愈漂亮,相信這個很多人也都同意。反之廣州,小弟上月因為工作去了兩次廣州,女生的打扮與以往沒兩樣,完全沒有令人眼前一亮的感覺,平均來說依然比不上香港。

抓拍:深圳街头美女真是又靓又酷又露(组图) 

http://www.ikan.cn/tk/html/meinvliangzhao/2008/9/1782.html


內地女生打扮急速追上(過)港女

到底為什麼一些從前士裏土氣的「大陸妹」為何會來過「醜女大翻身」?一切也不離開經濟的最基本規條:得益>成本的事必然並會多發生

香港與深圳廣州同根同種,不存在種族樣貌差異的問題(與上海可能會差異大些少,北方與南方的樣貌在今日亦開始逐漸同化吧)。所以其樣貌變化絕對是打扮的原因,而樣子打扮的高低最主要應該是靠化妝。


三地女生化妝的機會成本接近

先談成本吧。在香港與大陸女生化妝的成本應該差不遠吧,化妝品的價錢應該差不多。資訊成本多少我不清楚,但據說深圳的有線電台頻道,月費幾十元便有近一百個(數年前一朋友告訴我的),女生要學化妝相信應該有合適的電視節目教授吧。

化妝所需時間的機會成本如何呢?據我觀察一些女性朋友所得,一般化妝所需時間約十五分鐘。當然若你要好似一些「電視台姐仔」咁要化「腐妞」為「女神」的話,則當然需時多少要另作別論!香港人的工作繁重(男生女生不相伯仲),平均工資應該在三地中最高,所以香港女生化妝時間的機會成本應該會較高,但因只是每天約十五分鐘,不會與深圳的相差很遠。

若得益相同,則成本愈高(港女化妝)則應該發生得愈少(所以港女較少打扮)。所以港女應該會較少化妝,或(即使化)只會用較短時間去化妝。但這相信並不足以完全解釋到深圳與上海女生質素之急速「突飛猛進」之謎!要解釋這現象得從得益方面去想。


深圳上海女生化妝的潛在得益甚大

女生化妝究竟有什麼潛在的得益呢?最主要應該是揀到個好老公。自從大陸開始左可以來港自遊行之後,香港女生多左機會認識d大陸「自遊人」,香港應該沒有多了外國人。但是,港女要選「港男」,還是「同志」?由於大部分來港「自遊行」的「同志」均未能「先富起來」,所以港女首選應該還是「港男」。所以要是一名港女打扮得漂亮,其得益可能是得到一個較好的「港男」而已(即可能是靚仔d,對你好d咁...),「得益」不高。

深圳女生呢?深圳是中港兩地人的集匯,深圳有很多香港人上去工作或玩樂(與大陸在香港自遊行一樣),但一般來說香港人比深圳較為富有(一個很主要的選老公條件),因此深圳女生靠打扮能得到的潛在得益會相對較高(有機會爭贏其他人而找到一個香港或上海的老公)。再說很多到深圳工作的女生都是來自較窮的鄉村地方,能找到深圳市(甚至香港或其他大城市)的老公能把生活提升一大步,「得益」甚巨!

無怪乎各深圳女生均不停加強力度在這類型的「投資」上!

2010年10月15日 星期五

香港樓價六年標升一倍 何其壯觀

http://www.economist.com/node/21009954

可惜香港的樓價資料只由2000年才開始,唔係的話應該更加『壯觀』!上圖中見香港的樓價已於6年間升了一倍!香港人,真係幾時都係度同地產商打工~~

我用呢個經濟學人既圖表,睇下過去一年樓市既升幅,嘩,有成25%呀曾特首,你『置安心』果5000個單位,四年後會後會賣幾錢呀呢,又?

『力不從心』的復甦之路

繼日本長期經濟的停滯後,歐美於08年金融海嘯後的復甦亦顯得力不從心,就好像男人最痛的兩種身體毛病 ── 上圖說出了對其中一項。

日本首先在90年代開始已經歷了這『男人最痛』,歐美今次又會如何呢?

歐美在這次力不從心的復甦中,其失業率的狀況令人慘不忍睹!官方數字兩者皆見約10%之高!(未計算那些失業一年以上而退出勞動市場的人,歐美的高福利使這類人應該為數不少)

http://epp.eurostat.ec.europa.eu/tgm/table.do?tab=table&plugin=1&language=en&pcode=teilm020
http://www.tradingeconomics.com/Economics/Unemployment-Rate.aspx?Symbol=USD

失業會否像三十年代大蕭條(美國失業率高至25%)?未必,但美國工作職位正逐步由高收入(銀行、製造業等)職位轉成為低收入職位(零售、個人護理等)。美國經濟一向以消費帶動,試想當勞動收入下跌,即使政府一路泵水又可以點?

試想若你做開間銀行摺埋左,你只可去做佐丹奴因此收入減少,而展望你老本行呢一兩年都唔會翻到身,即使有人話免息借多多錢比你,你會 A)借黎繼續番以前的消費水平? 或 B)有咁耐風流有咁耐折墮,唯有認命節衣縮食駛少d?美國人依家就面對呢個情況,而比以上例子更差的是,佢老哥本身已經爭落周身債!

睇黎日本好快佢老大哥美國會(經濟)『落黎』陪佢啦~

興奮何價 看亞運申辦

申辦亞運效益還看無形回報(一)
http://cablenews.i-cable.com/webapps/program_video/index.php?video_id=89742

mms://uc4.i-cable.com/wsx_ts/news1/money/money20101007-1.wsx?p=351174365&r=cablenews&e=1010151541&m=28949d928e20523a96ddd09e6647de70 



片中雷鼎鳴教授解釋甚麼是「無形的回報」,例如興奮度,可以計算一個金牌,等同給人多少錢有同樣興奮,從而計算是否值得申辦。

以中國奧運為例,假設一個金牌,等同有人收到一元同樣興奮,中國有13億人及取得50多個金牌,即是奧運的興奮度價值600多億元!

香港人對亞運的興奮度價值恐怕不能高於其天價(140億)申辦成本!

2010年10月8日 星期五

長相美或醜 薪水差14% (原文自商業周刊)

http://www.businessweekly.com.tw/webarticle.php?id=39298

其實讓外表變得更美,除了讓自己樂在其中、別人看來賞心悅目外,還能提升個人經濟甚至政治地位。

兩名學者在二○○五年四月的《區域經濟家》(The Regional Economist)期刊中就發表一篇論文〈工資與外表間的關聯〉(So Much for That Merit Raise : The Link between wages and appearance),說明一個人的薪資收入,和外表長相大有關係...

任何職業皆見貌醜有罪

經濟學家根據受訪者意見,將研究對象的外表區分為醜、普通、漂亮三種...
結果發現:雖然教育程度、工作經驗等都一樣,但長得醜的人收入比平均值少九%,長得漂亮的人收入卻比平均值高五%。 

〔RC:還好小弟的收入尚高於香港的平均收入(約一萬八千元),即反証愚之相貌合格有餘〕

以律師及檢察官(一般不需靠賣樣的行業)這個行業來說,經濟學家以一九七一至八八年,美國大學法學院畢業生為樣本,按他們的相片請受訪者依其主觀判斷,區分為美醜等不同等級,結果發現在畢業五年後,那些被評為「俊男」等級的律師,比被評為「醜男」的律師同學收入高出一○%;畢業十五年後,二者的差距拉大到一二%。


政治圈亦見長相效應 女性漂亮寶貝尤其吃香


長得漂亮不只影響薪水,還影響個人政治前途,三位學者在二○○六年九月的一篇研究〈贏家的長相〉(The Looks of a Winner : Beauty, Gender and Electoral Success),就研究芬蘭歷次選舉,結果發現候選人的外表,比他們的能力、智慧、可信任度等,更能解釋得票率高低。


而且它對女性候選人的好處,比對男性還大:當選的男性,只有四○%其外表被評為「水準以上」,但當選的女性政治人物,卻有六三%的外表優於平均。若候選人是在同黨、同選區競爭,美貌則是唯一「統計上顯著」影響結果的因素。

〔RC:難怪 ”try our breast” 陳克勤議員可以入立法會,其樣貌尚算端正。另外,各黨派亦加緊培養或吸引靚女入黨啦〕

陳克勤議員




政壇女新人蕭嘉怡

袁彌明的「選民力量」
 若現任候選人競選連任,外表就不是重要因素。

運動圈 球員臉蛋越對稱越會賺

在講究實力的職業運動界,有張漂亮臉蛋亦有優勢:經濟學家貝利(David Berri)曾用電腦程式,分析美式足球聯盟(NFL)四分衛的臉部對稱性,發現這些球星臉部的左右對稱性越高,收入也越高。

〔RC:韓國人很多在高中畢業後父母送的畢業禮物便是整容手術套票一張,看來他們是真有一套呢!〕

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